Fare rassodare le uova in acqua bollente, per 10 minuti; scolarle, farle raffreddare sotto l'acqua corrente, sgusciarle, tritarle finemente e metterle in una terrina. Lavare i pomodori, asciugarli e privarli della calottina superiore poi svuotarli con un cucchiaio; salarli un po' e metterli capovolti su un canovaccio pulito a scolare. Spappolare il tonno con i rebbi di una forchetta ed aggiungerlo alle uova con una presa di sale, un pizzico di pepe, i capperi, i cetriolini tagliati a rondelle, le olive tagliate a metà e il basilico finemente tritato. Amalgamare il tutto con la maionese. Asciugare i pomodori e riempirli col composto. Disporli sul piatto da portata e tenerli in frigorifero per 1 ora prima di servire.